Análisis de crecimiento de curvas de población Y Factores limitantes del aumento de población
En Biología, una población es un conjunto de organismos o individuos que coexisten en un mismo espacio y tiempo, que comparten ciertas propiedades biológicas (básicamente ser de la misma especie), las cuales producen una alta cohesión reproductiva y ecológica del grupo. La cohesión reproductiva implica el intercambio de material genético entre los individuos. La cohesión ecológica se refiere a la presencia de interacciones entre ellos, resultantes de poseer requerimientos similares para la supervivencia y la reproducción, ocupando un espacio generalmente heterogéneo en cuanto a la disponibilidad de recursos.
En Biología, un sentido especial de la población, empleado en Genética y Evolución es para llamar a un grupo reproductivo cuyos individuos se cruzan únicamente entre sí, aunque biológicamente les fuera posible reproducirse también con todos los demás miembros de la especie o subespecie. Las principales causas por las que resultan delimitadas las poblaciones son el aislamiento físico y las diferencias del comportamiento.
En Ecología, un conjunto de poblaciones locales parcialmente aisladas entre sí, se llama metapoblación.

Propiedades de las poblaciones
Existen ciertos atributos propios de los organismos en su organización en poblaciones, que no se presentan en cada uno de los individuos aislados. Estas características o propiedades permiten definir a las distintas poblaciones.

Potencial biótico
Se refiere a la máxima capacidad que poseen los individuos de una población para reproducirse en condiciones óptimas. Este factor es inherente a la especie y representa la capacidad máxima reproductiva de las hembras contando con una óptima disponibilidad de recursos.

Resistencia ambiental
Se refiere al conjunto de factores que impiden a una población alcanzar el potencial biótico. Estos factores pueden ser tanto bióticos como abióticos y regulan la capacidad reproductiva de una población de manera limitante. Estos factores pueden representar tanto recursos (como agua, refugio, alimento) como la interacción con otras poblaciones (ver nicho ecológico).

Patrones de crecimiento.
Se refiere al tipo de gráfica que representa la tasa de crecimiento de una población. Así podemos encontrar curvas con crecimiento sigmoideo, exponencial o decreciente, determinadas tanto por el potencial biótico en su interacción con la resistencia ambiental, como con la capacidad de carga que representa la cantidad promedio de individuos que coexisten cuando la curva de crecimiento se encuentra en la fase de equilibrio. También se define capacidad de carga como el número máximo de individuos que un medio determinado puede soportar. El desarrollo de esta curva posee diferentes etapas, siendo representada en número de individuos por unidad de tiempo y, con respecto a los ciclos biológicos característicos de cada especie, diferentes etapas, a saber:
Fase lenta o fase lag.Fase logarítmica o logFase estable o de equilibrio
Propiedades de las poblaciones
Una población es un grupo de organismos de la misma especie que se cruzan entre sí y que conviven en el espacio y en el tiempo. El conocimiento de la dinámica de poblaciones es esencial para los estudios de las diversas interacciones entre los grupos de organismos y tiene, además, una importancia práctica enorme.
Entre las propiedades de las poblaciones, que no son propiedades de los individuos, se encuentran los patrones de crecimiento, de mortalidad, la estructura etaria (de edades), la densidad y la distribución espacial.
La tasa de crecimiento de una población es el incremento en el número de individuos en una unidad dada de tiempo por cada individuo presente.
En ausencia de inmigración neta (movimiento de otros individuos de la especie hacia la población desde cualquier otro sitio) o de emigración neta (la salida de individuos de la población), el incremento es igual a la tasa de natalidad menos la tasa de mortalidad. Así, la tasa de crecimiento puede ser igual a cero, positiva o negativa (como lo es actualmente para la población humana en algunos países). Esta propiedad de una población es llamada su tasa de crecimiento per cápita y se simboliza con la letra r.
El modelo más simple de crecimiento de una población cuyo número de individuos se incrementa a una tasa constante es conocido como crecimiento exponencial y se lo describe con la siguiente ecuación diferencial:
dN / dt = r * N
En esta ecuación, r es la tasa de crecimiento per cápita (que en ausencia de inmigración o emigración neta es igual a la tasa de natalidad menos la tasa de mortalidad), N es el número de individuos de la población en cualquier momento dado (t), y dN/dt es la tasa de crecimiento de la población (el cambio en el número de individuos a lo largo del tiempo). Un aspecto clave del crecimiento exponencial es que, aunque la tasa de crecimiento per cápita permanezca constante, la tasa de crecimiento se incrementa cuando el tamaño de la población se incrementa.

Después de una fase de establecimiento inicial, la población se incrementa del mismo modo que una cuenta de ahorros con interés compuesto. Aunque la tasa de incremento per cápita permanece constante, la tasa de crecimiento de la población aumenta rápidamente a medida que se incrementa el número de individuos reproductores. El crecimiento exponencial es característico de poblaciones pequeñas con acceso a recursos abundantes.
El crecimiento exponencial no puede continuar sin una caída en el tamaño de la población. El modelo logístico, que toma en cuenta la capacidad de carga, describe uno de los patrones de crecimiento de población más simples observados en la naturaleza. El crecimiento logístico es representado por la ecuación:

dtN = r * N * [(K - N) / K]

En esta ecuación, K representa la capacidad de carga. Para muchas poblaciones, el número de individuos no está determinado por el potencial reproductivo, sino por el ambiente. Un ambiente dado puede soportar sólo a un número limitado de individuos de una población determinada en cualquier conjunto específico de circunstancias. El tamaño de la población oscila alrededor de este número, que se conoce como la capacidad de carga del ambiente. Es el número promedio de individuos de la población que el ambiente puede sostener bajo un determinado conjunto de condiciones. Para las especies animales, la capacidad de carga puede estar determinada por la disponibilidad de alimento o por el acceso a sitios de refugio. Para las plantas, el factor determinante puede ser el acceso a la luz solar o la disponibilidad de agua. El gráfico de la ecuación se asemeja, en principio, a la curva de crecimiento exponencial, elevándose lentamente cuando N es aún pequeño y luego disparándose rápidamente a medida que N se incrementa. Sin embargo, a diferencia del crecimiento exponencial, el crecimiento logístico se hace gradualmente más lento a medida que la población se aproxima a la capacidad de carga y, finalmente, la población se estabiliza en o cerca de la capacidad de carga. El gráfico resultante es una curva en forma de S.

Uno de los patrones de crecimiento más simples observados en las poblaciones naturales se conoce como crecimiento logístico y se representa con una curva sigmoide, o en forma de S. Como ocurre con el crecimiento exponencial, hay una fase de establecimiento inicial en que el crecimiento de la población es relativamente lento (1), seguido de una fase de aceleración rápida (2). Luego, a medida que la población se aproxima a la capacidad de carga del ambiente, la tasa de crecimiento se hace más lenta (3 y 4) y finalmente se estabiliza (5), aunque puede haber fluctuaciones alrededor de la capacidad de carga. Otros patrones de crecimiento observados en las poblaciones naturales son considerablemente más complejos.La población también tiene patrones de mortalidad característicos con un riesgo variable de muerte en diferentes edades. Una propiedad relacionada es la estructura etaria de la población, o sea, las proporciones de individuos de edades diferentes. La estructura de edades es un factor importante para predecir el crecimiento futuro de una población.